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非平衡ダイナミクスセミナー
講演：永幡 裕（北海道大学生命科学院 生命融合コース D3）
題名： Markov連鎖の持つ時間階層構造について：複雑分子系の異性化反応ネットワークを例に
場所： 奈良女子大学理学部C棟141教室
日時： 2015年1月5日 (月) 15：00～16：30
概要
十分に長い時間経つと平衡状態に達する有限 Markov連 鎖（有限 でエルゴード的かつ可逆）の時間階層構造について、第一原理計算から反応経路自動探索手法[1]を用いて取り出してきた異性化反 応ネットワークを使って、 数値的な観測結果とアルゴリズムを用いた予測を議論する。
様々な物理現象における変化には、何らかの状態変化を伴っている場合が多い。分子の吸収?発光スペクトルの変化、感染症の 拡 大、人工衛星の惑星圏間の移動、細胞内外でのシグナル伝達等が挙げられる。例えば、準安定状態が何千もあり、多様な時空間スケー ルをもつ系において、どのような理論的な枠組みを用いれば複雑な状態から状態へのダイナミクスを自然に理解することができる だろ うか。
本研究では分子の異性化反応ネットワークを例に、そこに埋め込まれた時空間階層構造の見つけ方と予測の仕方について提案す る。 ここでいう時間階層構造とは、複数の状態があたかも１つの状態であるかの様に振る舞う現象：反応速度論において定常状態近似や迅 速平衡近似と呼ばれている振る舞いを指す。こうした近似を用いれば適切な遷移率を求めることができるが、複雑なネットワーク 上で どのようにそれらの近似が達成されるかについて明らかにされているとは言いがたい。我々は、ある複雑分子系（C5H8O）の反応 速度式（マスター方程式）をMarkov連鎖に変換し、そのワンステップの（観測）時間間隔を変えることで、状態間遷移がど の様 に粗視化されてゆくのかについて観測した。また、アルゴリズムを用いて反応ネットワークを解析することで、それらの時空間階層構 造を予測することにも成功し、実験結果を再現することにも成功した。
我々の研究成果は、タンパク質一分子時系列解析を含む、多彩なMarkov連鎖に基づく手法への応用はもちろんのこと、 Perron-Flobenius演算子の離散化と組み合わせることで多様な力学系への応用が期待される。特に後者は、化学 反応 における状態の直接抽出に対応し（反応速度定数をよく見積もる現象論である）遷移状態理論の理論体化に対応する。時間があれば、 Markov連鎖の時空間階層構造に対して理論的枠組を与えるための幾つかの考察を紹介する。
集中講義
講演：早川 美徳（東北大学 教育情報基盤センター 教授）
題名： 『「群れ」の動力学 』
場所： 奈良女子大学理学部C棟141教室
日時： 2014年12月15日 (月)～12月17日 (水)
詳細はこちらをご覧ください。
非平衡ダイナミクスセミナー
講演：高木 拓明（奈良県立医科大学 / 医学部 / 講師）
題名： 細胞運動解析から細胞の確率的情報処理機構を探る
場所： 奈良女子大学理学部C棟141教室
日時： 2014年11月27日 (木) 15：00～17：00
概要
細胞は，明示的な外部刺激が存在しない場合にも自発的な ダイ ナミクス を有する。 その能動的な「ゆらぎ」の機能的意義を解明することは，細胞システムの設計原理を 探る上で重要である。我々は細胞の自発的な運動（外部刺激非存在下でのランダムな 運動）に着目し、１細胞計測による定量的かつ豊富な実験データに基づいた理論と実験 の融合研究を実施して来た。具体的には細胞性粘菌を用いた2D運動軌跡データを基に、 ブラウン運動の解析を踏まえた各種統計解析を実施した結果、細胞の自発運動は複数の 時間スケールを伴う異常拡散を示し、それは細胞極性（非対称性）や速度ゆらぎの乗算性 を取り入れた一般化ランジュバンモデルで記述出来ること、及び細胞の走電性応答 （電場入力に対して示す方向性運動）がその自発運動を適宜バイアスすることによって 実現されており、野生型細胞の運動速度の記憶項は、入力変化に対して柔軟に追随する のに適した強度となっている可能性、などを明らかにして来た。
本セミナーではそれら一連の結果について紹介する。また、結果の一般性を探る為、T細胞の運動解析も同様な立場 から 進めている。その共通性と差異についても触れたい。
非平衡ダイナミクスセミナー
講演：R. Stephen Berry（The University of Chicago 教授）
題名： Matching the Macro and the Micro
場所： 奈良女子大学理学部C棟141教室
日時： 2014年11月14日 (金) 16：00～17：30
概要
Since it has become possible to study small systems, such as atomic and molecular clusters of several or tens of atoms,we are finding examples of phenomena that are well described at the macro level, e.g. by traditional thermodynamics, that appear to violate those descriptions when we try to apply them to small systems. A vivid example is the way small clusters violate the Gibbs Phase Rule. We are just beginning to understand how to reconcile these apparent violations and to match the macro and micro approaches by finding the causes of the apparent violations and then determining the approximate maximum size of systems for which we could observe such apparent violations. At present, we see many more open questions, situations still to be explored, than resolved examples. Rather, we now recognize how we can approach those open problems systematically.
非平衡ダイナミクスセミナー
講演：Normann Mertig（首都大学東京 DAAD-JSPS博士研究員）
題名： Complex paths for regular-to-chaotic tunneling
場所： 奈良女子大学理学部C棟141教室
日時： 2014年10月16日 (木)15：00～16：30
概要
We study generic Hamiltonian systems where regions of regular and chaotic motion coexist in phase space. While classically these regions are separated, quantum mechanically dynamical tunneling from the regular to the chaotic phase space region occurs. We study this regular-to-chaotic tunneling process both quantum-mechanically and semiclassically. For its semiclassical understanding we develop a prediction which is based on orbits of the complexified dynamics.
We show that our approach gives excellent predictions for model systems like the s |
